Question

Qual o grau de ionização da amônia numa solução aquosa 0,15 molar? Dado: Kb = 1,75 x 10^-5

Answer 1

A ionização da amônia se da por:
NH3 + H2O -->  NH4+ + OH-
Ela se comparta com uma base (libera íons OH-). Sua equação da constante de ionização é:
Kb=[NH4+].[OH]/ [NH3]

A água não aparece na equação porque ela é o solvente e sua concentração é considerada constante.
A concentração de NH3 na equação é a de NH3 que NÃO ionizou, e não a concentração inicial que é O,15M.

O grau de ionização pode pode ser calculado por:
α= (n° de mols moléculas dissociadas) / (n° de mols  moléculas iniciais)

Para a questão, teremos:
α= ni(NH3)/no(NH3)

Como o volume não é alterado durante a ionização, então a variação de número de mols é diretamente proporcional ao variação de concentração.
Assim:
α= Ci(NH3)/Co(NH3)

Sendo que o Ci(NH3) é concentração de moléculas de ionizadas, e Co(NH3) é a concentração inicial de NH3.
Desta forma:
α= Ci[NH3]/Co(NH3)
Isolando [NH3]
Ci[NH3]=α.Co(NH3)

Pela equação descrita no inicio, podemos observar que cada moléculas de NH3 ionizada libera 1 molécula de NH4+ e uma de OH-. Então, podemos concluir que a concentração de NH3 ionizado é igual a concentração de NH4+ e de OH-
[OH]=Ci(NH3)
[NH4+]=Ci(NH3)
Então:
[OH]=α.Co(NH3)        Equação 1
[NH4+]=α.Co(NH3)    Equação 2

Temos ainda na equação da ionização, no denominador, a concentração [NH3], que é de moléculas não ionizadas de NH3, e que é calculada por:
n° moléculas não ionizadas = n° moléculas iniciais - n° moléculas ionizadas
Que no caso será:
[NH3]=Co(NH3) - Ci(NH3)
E como Ci[NH3]=α.Co(NH3):
Temos:
[NH3]= Co(NH3)-α.Co(NH3) = Co(NH3).(1-α)
[NH3]=Co(NH3).(1-α)       Equação 3

Substituindo as equações 1, 2 e 3 na equação da ionização, teremos:
Kb=[NH4+].[OH]/ [NH3]

Kb=(α.Co(NH3)).(α.Co(NH3))/(Co(NH3).(1-α)

Ajeitando a equação:
Kb=(α².Co(NH3)²)/(Co(NH3).(1-α)
Simplificando
Kb=(α².Co(NH3))/(1-α)

E assim chegamos a conhecida fórmula que relaciona a constante de ionização com o grau de ionização e a concentração inicial.
Kb=Co(NH3).α²/(1-α)

Substituindo os valores conhecidos:
1,75.10^-5 = 0,15 . α²/(1-α)
α²/(1-α)= 1,1667.10^4

α² = 1,1667.10^-4 - 1,1667.10^-4. α

Chegamos a uma equação do segundo grau:
α²  + (1,1667.10^-4).α - (1,1667.10^-4)
Resolvendo por báskara, chegaremos a duas raízes, uma negativa e uma positiva, descartamos a negativa e ficamos coma positiva: 
α=0,0107

Este é o grau de ionização da amônia, que em porcentagem (x100) representa 1,07%

Espero ter ajudado =)