Question

Observe o gráfico da função f (x) definida no intervalo [-1,4] e verifique se existe limx➡2 f (x) justificando sua resposta

Answer 1

Vamos lá!
Para o limite existir, o limite quando x tende a 2 pela direita deve ser igual ao limite quando o x tende a 2 pela esquerda! 

Vamos ver o primeiro caso:

limite quando x tende a 2 pela esquerda: observamos que quando o x tende a 2 pela esquerda o valor de f(x) também tende a 2.

Assim: lim x ->2+ f(x)= 2

Vamos agora ao segundo caso:

limite quando x tende a 2 pel direita: observando que quando x tende a 2 pel direita o f(x) vai para o "Infinito".

Assim: lim x ->2- f(x) = "+infinito"

Como os limites laterais são diferentes, então dizemos que o lim x ->2 f(x) não existe!