Question

A função f(x)=1/1+x²-1/2: a) é sempre positiva; b) nunca assume o valor -1/2; c) apresenta gráfico que não intercepta o eixo dos x; d) é sempre crescente e) assume todos os valores reais.

Answer 1

a) é sempre positiva: falso
Se x é 7 por exemplo,a função é negativa. 

b) nunca assume o valor -1/2: verdade
para atingir o valor -1/2 , o termo 1/(1+x²) deve ser igual a zero, o que é impossível.

c) presenta gráfico que não intercepta o eixo dos x: incorreto
Intercepta o eixo x quando x = 1 e x = -1, por exemplo.

d) é sempre crescente: incorreto
ela também decresce

e) assume todos os valores reais: incorreto
como já disse, ela não atinge o valor 1/2, por exemplo