Question

Em um programa de auditório,o apresentador explica a um participante que tres etiquetas,numeradas de 1 a 3,foram distribuídas em tres envelopes está lacrado e contém uma única etiqueta. O participante deve colocar os envelopes sobre uma mesa,tentando formar,da esquerda para a direita,a sequencia crescente: 1,2 e 3 a. Calcule a probabilidade de que os tres envelopes sejam colocados nas posições corretas,isto é,o primeiro da esquerda com o algarismo 1,o segundo com o 2 e o terceiro com o 3. b. Calcule a probabilidade de que sejam colocados apenas dois envelopes nas posições corretas.

Answer 1

O número de permutações possíveis é $3!=3\cdot2\cdot1=6$, então são $6$ casos possíveis.

Desses, em apenas $1$ os números são colocados em ordem crescente $1, 2, 3$.

A probabilidade de que os três envelopes sejam colocados nas posições corretas é $\dfrac{1}{6}$.

Já a probabilidade de que sejam colocados apenas dois envelopes nas posições corretas é zero, pois isso não é possível, porque se dois números estão corretos, o terceiro também estará correto.

1, 2, 3 - todos corretos
1, 3, 2 - apenas um correto
2, 1, 3 - apenas um correto
2, 3, 1 - nenhum correto
3, 1, 2 - nenhum correto
3, 2, 1 - apenas um correto

Answer 2

(a) P = 1/6

(b) P = 0

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Nesse caso, veja que temos 3 números para formar a sequência. A partir disso, podemos concluir que existem seis possibilidades, referente a 3!. Contudo, apenas uma delas é a correta. Portanto, a probabilidade de acertar essa sequência é 1/6.

Por fim, veja que não é possível que apenas dois envelopes sejam colocados nas posições corretas, pois assim o terceiro estaria automaticamente na posição correta.

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