Question

Cálcula as restantes razões trigonométricas dos ângulos envolvidos, se:

a) sen x=12:13 e x pertence 1 quadrante

b) cos x =11:61 e sen x>0

c) tg x = -4

Answer 1

a) sen x=12:13 e x pertence 1 quadrante

como x é do primeiro quadrante, todos devem ser positivos.

sen² x + cos² x = 1 => (12/13)² + cos²x = 1 => cos x = raiz de 1 -(12/13)² = raiz de 1 - (144/169) = raiz de 169 - 144/169 = 5/13

Logo cos x= 5/13

tg x = sen x / cos x = (12/13)/(5/13) = 12/5



O mesmo processo pode ser feito para questão b.

c) tg x = - 4
=>
sen x/ cos x = - 4 => senx = -4cosx

sen²x + cos²x= 1 => (-4cosx)² + cos²x = 1 => 17cos²x = 1 => cos²x = 1/17 => cos x = raiz de 1/17

senx = -4cosx => senx = -4*raíz de 1/17