Question

Uma maneira de construir uma bola de futebol é a partir de um poliedro com 20 faces hexagonais e 12 faces pentagonais conforme indicado na figura. Notando que de cada vértice desse poliedro partem três arestas o número total de vértices do poliedro é?

Answer 1

N° Lado(L) = (N° Faces).(natureza)

L = nF
L = 20.6 + 12.5
L = 120 + 60
L = 180


A = L/2
A = 180/2
A = 90


V + F = A + 2
V + 32 = 90 + 2
V = 92 + 2 - 32
V = 62


Portanto, 62 vértices.



Abraços õ/

Answer 2

Resposta:

60 vértices!

Explicação passo-a-passo:

Lados = 20.6 + 12.5

Lados = 120 + 60

Lados = 180

A = L÷2

A = 180÷2

A = 90

V + F = A + 2

V + 32 = 90 + 2

V = 92 - 32

V = 60