Question

Considere a elipse de equação x²/25 + y²/9=1 a)Mostre o ponto P(3,12/5) pertence a elipse e calcule a distancia de P ao eixo das abscissas b) Determine os vertices Q e R da elipse que pertencem ao eixo das abscissas e calcule a area do triangulo PQR onde P(3,12/5)

Answer 1

a equação geral da elipse é: x²/a² + y²/b² = 1
os vértices são: (a, 0) e (b, 0)
Q(5, 0) e R(3, 0)
área do triângulo:
S = 1/2 . |Det (A, B, C)|
|3 12/5 1|
|5 0 1|
|3 0 1|
Det = |36/5 - 12| = |(36 - 60)/5| = 24/5
S = 1/2 . 24/5 = 12/5

Answer 2

Bom dia Camis

x²/25 + y²/9=1 

a1) 

x²/25 + y²/9=1 

9/25 + (144/(9*25) = (81 + 144)/(9*25) = 225/225 = 1

a2) distancia de P ao eixo das abscissas (x) 

d = 12/5 

b)  vértices

√25 = 5

Q(-5,0) , R(5,0) 

área PQR

 3       12/5     1     3     12/5
-5         0        1    -5      0
 5         0        1     5      0

det = 0 + 12 + 0 - 0 - 0 + 12 = 24

área
S = det/2 = 24/2 = 12 u.a