Question

calcule os valores de x e y de modo que A=B, se:

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Welynton, que a resolução é simples.
São pedidos os valores de "x' e de "y", sabendo-se que a matriz A é igual à matriz B, e sabendo-se ainda que as matrizes A e B são estas:

A = |4x+2y.........4|
......|12......2x²-4y|
e
B = |40........4|
......|12.......10|

Como elas são iguais, então vamos igualá-las. Logo:

|4x+2y.........4| = |40........4|
|12......2x²-4y| =  |12......10|

Veja: agora basta igualar cada elemento da primeira matriz com o respectivo elemento da segunda. Assim, teremos o seguinte sistema:

4x + 2y = 40      . (I)
2x² - 4y = 10      . (II)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim, teremos:

8x + 4y = 80 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "2"]
2x² - 4y = 10 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------ somando membro a membro, teremos;
8x+2x²+0 = 90 --- ou apenas:
8x+2x² = 90 ---- colocando-se "90" para o 1º membro, teremos:
8x + 2x² - 90 = 0 --- vamos apenas ordenar, ficando:
2x² + 8x - 90 = 0 --- para facilitar, vamos dividir ambos os membros por "2", com o que ficaremos assim:

x² + 4x - 45 = 0 ---- se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = -9
x'' = 5

Para encontrar os valores de "y" correspondentes, vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "-9" e depois por "5". Vamos na expressão (I), que é esta:

4x + 2y = 40 ----- substituindo-se "x" "-9", teremos:
4*(-9) + 2y = 40
- 36 + 2y = 40
2y = 40+36
2y = 76
y = 76/2
y = 38 <--- Este é o valor de "y", quando "x" for igual a "-9".

e

4x + 2y = 40 ---- substituindo "x" por "5", teremos:
4*5 + 2y = 40
20 + 2y = 40
2y = 40 - 20
2y = 20
y = 20/2
y = 10 <--- Este é o valor de "y", quando "x" for igual a "5".

Assim, resumindo, teremos que:

x = -9 e y = 38
ou
x = 5 e y = 10

Pronto. A resposta foi a que demos aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Todo o cálculo feito pelo Adjemir está correto, mas ele esqueceu o sinal (-) no início de tudo, coisa que acarreta na mudança do sinal so resultado final.

Onde está: x=-9 e y= 38 ou x= 5 e y= 10

O correto é: x=9 e y= 38 ou x= -5 e y=10