Question

a metade da medida do suplemento de um angulo é igual ao quintuplo da medida do complemento desse mesmo angulo. quanto mede a quarta parte desse angulo?

Answer 1

vamos lá...

suplemento⇒180°-x
complemento⇒90°-x

$\frac{180-x}{2} =5(90-x) \\ \\ mmc=2 \\ \\ 180-x=10(90-x) \\ \\ 180-x=900-10x \\ \\ -x+10=900-180 \\ \\ 9x=720 \\ \\ x=720\div9 \\ \\ x=80 ^\° \\ \\ metade \mapsto80\div4=20 ^\°$

Answer 2

Sendo $\alpha$ esse ângulo, temos que seu suplemento é $180^{\circ}-\alpha$ e o seu complemento é $90^{\circ}-\alpha$;

Pelo enunciado:

$\dfrac{180^{\circ}-\alpha}{2}=5\cdot(90^{\circ}-\alpha) \iff 180^{\circ}-\alpha=10\cdot(90^{\circ}-\alpha)$

$180^{\circ}-\alpha=900^{\circ}-10\alpha \iff 9\alpha=720^{\circ} \iff \boxed{\alpha=80^{\circ}}$

A resposta é $\dfrac{\alpha}{4}=\dfrac{80^{\circ}}{4} \iff \boxed{\dfrac{\alpha}{4}=20^{\circ}}$