Question

Ao se analisar as posições entre pontos do espaço, uma das possibilidades é conferir a cada um deles um conjunto de coordenadas em relação a uma origem (0,0,0). Uma vez que se defina um determinado ponto e uma determinada distância, pode-se encontrar o conjunto de pontos que satisfazem a distância determinada. Sendo assim, se estivermos interessados em avaliar quais os pontos estão a uma distância de 25 unidades da origem e respeitam a estrutura P = (x,12,16): I) Encontramos que a única possibilidade é (15,12,16). II) Encontramos que a única possibilidade é (-15,12,16). III) Encontramos que uma possibilidade é (15,12,16). IV) Encontramos que uma possibilidade é (-15,12,16). Das afirmações expostas, estão corretas: ​ ALTERNATIVAS Apenas I e III. Apenas II e IV. Apenas I e II. Apenas III e IV. I, II, III e IV.

Answer 1

Acredito que seja o item "D"

III) Encontramos que uma possibilidade é (15,12,16).
IV) Encontramos que uma possibilidade é (-15,12,16).

Answer 2

II. Apenas III e IV.

Vamos lá:

(dOP)² = ($x_{o} - x_{p}$)² + ($y_{o}$  -$y_{p}$)² + ($z_{o} - z_{p}$)²

Então:

25² = (0-x)² + (0-12)² + (0-16)²

625 = x² + 144 + 256

x² = 225

x = √225

x = ±15

Agora podemos analisar as afirmações:

I - Falsa

"Encontramos que a única possibilidade é (15,12,16)."

Não é a única possibilidade.

II - Falsa

"Encontramos que a única possibilidade é (-15,12,16)."

Não é a única possibilidade.

III - Verdadeira

"Encontramos que uma possibilidade é (15,12,16)."

Essa é uma das possibilidades.

IV - Verdadeira

"Encontramos que uma possibilidade é (-15,12,16)."

Essa é uma das possibilidades.

Bons estudos!