Question

Um piso retangular tem(x+3) m de largura por (x) de comprimento. Outro piso retangular tem (x+1) m de largura por (x-3) de comprimento. Para cobrir os dois pisos utilizam-se 60 m² de azulejos. Qual é o perímetro de cada um?

Answer 1

Um piso retangular tem(x+3) m de largura por (x) de comprimento. Outro piso retangular tem (x+1) m de largura por (x-3) de comprimento. Para cobrir os dois pisos utilizam-se 60 m² de azulejos.


PRIMEIRO  (SOMA as DUAS larguras
Largura= (x + 3)
Largura = (x + 1)
LARGURA dos 2 pisos = x + 3 + x + 1
LARGURA = 2x + 4

SEGUNDO (SOMAr os 2 comprimentos)
 
comprimento = x
comprimento = (x - 3)

COMPRIMENTO =x + x - 3
COMPRIMENTO = 2x - 3


TERCEIRO  achar a AREA DOS 2 pisos  ( Area = 60 )
FÓRMULA

 comprimento x Largura = Area
  (2x - 3)(2x + 4) =  60
4x² + 8x - 6x - 12 = 60
4x² + 2x - 12 = 60   ( igualar a zero) atenção no sinal
4x² + 2x - 12 - 60 = 0
4x² + 2x - 72 = 0    equação do 2º grau
a = 4
b = 2
c = - 72
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(4)(-72)
Δ = + 4 + 1152
Δ = 1156 ------------------------>√Δ = 34    ( porque √1156 = 34)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) 
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------
             2a

x' = - 2 - √1156/2(4)
x' = - 2 - 34/8
x' = - 36/8  ( DESPREZAMOS por ser NEGATIVO e decimal)
e
x" = - 2 + √1156/2(4) 
x" = - 2 + 34/8
x" = + 32/8
x" = 4   

Qual é o perímetro de cada um?
PERIMETRO = soma dos LADOS

Piso 1
retangulo = 2 Largura + 2 comprimento
retangulo = 2(x + 3) + 2(x)
retangulo = 2(4 + 3) + 2(4)
retangulo = 2(7) + 8
retangulo = 14 + 8  
PERIMETRO  do piso 1 = 22 metros

piso 2
Perimetro = 2(x + 1) + 2(x - 3)
Perimetro = 2(4 + 1) + 2(4 - 3)
Perimetro = 2(5) + 2(1)
Perimetro = 10 + 2
Perimetro = 12    ( piso 2    12m de perimetro)