Question

Quais são as dimensões de um retângulo de área 500 cm² e que tem 90 cm de perímetro?

Answer 1

Montando um sistema ... 

{ c . l = 500 
{ 2c + 2l = 90 


2c = 90 - 2l 

c = 90 - 2l/2 

c = 45 - l 


c . l = 500 

(45 - l) . l = 500 

45l - l² = 500 

- l² + 45l - 500 = 0    (-1) 

l² - 45l + 500 = 0 

Δ = 2025 - 2000 

Δ = 25 

l = 45 +-√25/2       ( como largura é menor que o comprimento usaremos o - )

l = 45 - 5/2 

l = 40/2 

l = 20 cm mede sua largura . 


c . l = 500 

c . 20 = 500 

c = 500/20 

c = 25 cm  mede seu comprimento.                   ok 

Answer 2

Bom dia Victoria 

área A = x*y = 500 cm²

perímetro P = 2*(x + y) = 90 cm

vamos montar uma equaçáo do 2 grau

z² - Sz + P = 0
z² - 45z + 500 = 0

delta
d² = 45² - 4*1*500 = 2025 - 2000 = 25
d =  5

as dimensões

z1 = (45 + 5)/2 = 50/2 = 25 cm
z2 = (45 - 5)/2 = 40/2 = 20 cm