Question

Um terreno tem 600 m² de area e 110 m de perimetro. Quais são as dimensões do terreno?

Answer 1

área: x.y = 600m²
perímetro 2x + 2y = 110 m

Fazendo x.y = 600 podemos passar o y dividindo o 600
temos então que: 
x = 600/y

Substituindo na outra equação de perímetro o x por 600/y:

2.600/y + 2y = 110
 
$\frac{1200}{y}$  $+ 2y$= 110

1200 + $\frac{2y^{2} }{y}$ = 110

Multiplica o 110 por y e passa para o outro lado formando uma equação de 2º grau:

2y² - 110y + 1200 = 0

Δ= b² - 4ac
Δ = (-110)² - 4.2.1200
Δ = 12100 - 9600 = 2500

$\frac{-(-110) + \sqrt{2500} }{2.2}$
$\frac{160}{4} = 40$

$\frac{-(-110) - \sqrt{2500} }{2.2}$
$\frac{60}{4} = 15$

Resposta: 40 cm de comprimento e 15 cm de largura.