Question

7. FGV 2013
Quatro pessoas devem escolher ao acaso, cada uma, um único número entre os quatro seguintes: 1, 2. 3 e 4. Nenhuma fica
sabendo da escolha da outra. A probabilidade de que escolham quatro números iguais é
a. 1/256
b. 1/128
c. 1/64
d. 1/32
e. 1/16

Answer 1

$\frac{1}{4}* \frac{1}{4}* \frac{1}{4}* \frac{1}{4} = \frac{1}{256}$

$\frac{1}{256}*4= \frac{1}{64}$

Answer 2

Vamos lá

Observe:

(1,1,1,1)
(2,2,2,2)
(3,3,3,3)
(4,4,4,4)

Existem 4  possibilidades :

A primeira a segunda e a terceira e quarta  escolherem o número 1 
A primeira a segunda e a terceira e a quarta  escolherem o número 2
A primeira a segunda e a terceira  e a quarta escolherem o número 3
A primeira a segunda e a terceira  e a quarta escolherem o número 4

Entre 4 números cada pessoa vai pegar 1/4 dos números , pois são 4 números e a pessoa só vai pegar 1:

Primeira pessoa--> 1/4
Segunda pessoa--> 1/4
Terceira pessoa--> 1/4
Quarta pessoa--> 1/4

Como temos 4 possibilidades , mostradas abaixo:

(1,1,1,1)
(2,2,2,2)
(3,3,3,3)
(4,4,4,4)

Vou fazer o seguinte:

$\dfrac{1}{4} . \dfrac{1}{4}. \dfrac{1}{4}. \dfrac{1}{4}= \dfrac{1}{256}$

MAS ESSE RESULTADO É SÓ COM UMA POSSIBILIDADE DE REPETIÇÃO , COMO EXISTEM 4 POSSIBILIDADES , VOU MULTIPLICAR POR 4:

$4.\dfrac{1}{256} = \dfrac{4 }{256}= \boxed{ \dfrac{1}{64}}$

RESPOSTA LETRA C DE COISA

Bjs BOA TARDE