Question

Os ângulos internos de um polígono convexo medem (3x + 13), (6x + 14), (5x + 45), (8x - 13), (7x + 17). Qual é o valor de x e de cada ângulo ?

Answer 1

A soma dos ângulos internos (Si) de um polígono de N lados (N ângulos) é igual a:
Si = N - 2 × 180º
Como temos N = 5:
Si = 5 - 2 × 180º
Si = 540º
Então, a soma dos 5 ângulos indicados na questão vale 540º:
(3x + 13) + (6x + 14) + (5x + 45) +(8x - 13) + (7x + 17) = 540º
29x + 76 = 540
29x = 540 - 76
x = 464 ÷ 29
x = 16