• Matéria: Matemática
  • Autor: gabicavalcantt
  • Perguntado 8 anos atrás

Efetue(números complexos)
a) i^-98/i^-34
b) i^132 + i^61/i^42

Respostas

respondido por: David122321
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a)  \frac{i^{-98}}{i^{-34}} =i^{-98}i^{34} =i^{-98+34}=i^{-64}= \\ \\ = i^{-(4.16)}=(i^4)^{-16}

 Como \ i^4 = 1,

 \frac{i^{-98}}{i^{-34}} = 1^{-16} = 1

b)  i^{132} + \frac{i^{61}}{i^{42}} = (i^4)^{33} + i^{61-42} = 1^{33} + i^{19} = \\ \\ = 1 + i^{16+2+1} = 1 + i^{16}i^{2}i^1 = 1 + (i^4)^{4}i^{2}i^1

 Como \ i^2 = - 1,

 i^{132} + \frac{i^{61}}{i^{42}} = 1+1^{4}(-1)i = 1-i
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