Question

A soma de dois números e 18 e o produto entre eles e 72. Quais são esses números ??

Answer 1

a+b=18   ⇔  a= 18-b 9 SUBSTITUI NA 2 EQUAÇAO.
a.b=72


(18-b).b=72
-b²+18b-72=0  ( x. -1)
b²-18b+72=0  resolvendo a equação. temos  Δ=36
x1= ( 18+6):2⇒34:2=12 E

X2= (18-6):2 ⇒ 12:2= 6  OS NUMEROS SÃO 12 E 6

12+6=18
12x6= 72

Answer 2

Vamos chamar esses números de x e y, ficando com as equações:
x+y=18 e xy=72.

Isolando y na primeira equação ficamos com: y=18-x; agora substituindo essa informação na segunda equação temos: x(18-x)=72 o que resulta na seguinte equação do 2 grau:
18x-x^{2}=72 passando o 72 ficamos com 18x-x^{2}-72=o.

Resolvendo por Bhaskara : 
Δ=b^2-4ac → Δ=18^2-4(-1).(-72) → Δ=324-288=36.

Agora utilizando a equação de bhaskara e substituindo o Δ temos:

(1) -b+√Δ÷2a e (2) -b-√Δ÷2a

(1) -18+√36÷2(-1)= 6

(2) -18-√36÷2(-1)= 12.


Sendo assim esse sistema pode ter 2 valores:
x=6 e y=12
       ou
x=12 e y=6