• Matéria: Matemática
  • Autor: ggga65
  • Perguntado 8 anos atrás

Lucas contratou um serviço de remoção de entulhos com caçambas estacionárias durante uma reforma em sua casa. A quantidade de entulho gerado na reforma foi transportada em quatro caçambas com forma e dimensões representadas a seguir.
Quantos metros cúbicos de entulho, no máximo, foram gerados e removidos na reforma da casa de Lucas?

Anexos:

Respostas

respondido por: bitencourtericotafpm
38
Olá Ggga!

Vamos calcular o volume dessa caçamba, juntos!

Primeiramente, você deve perceber que podemos dividir a caçamba em um paralelepípedo reto retângulo e um prisma reto que tem como base um trapézio isósceles. Ou seja, calcularemos por partes: primeiro o volume do paralelepípedo e depois a do prisma.

1. Paralelepípedo
Essa é fácil, o volume é   V_{P} = h * l * c onde h é altura, l é largura e c, comprimento.
V_{P} = 20 * 260 * 170 = 884.000cm^{3}

2. Prisma
A área de um prisma com base de um trapézio é   \frac{(B+b)}{2} * h onde B é a base maior, b a base menor e h a altura.
\frac{(260+120)}{2} * 100 = 19000cm^{2}

Sabendo a área, basta multiplicar pela altura do prisma:
19.000 * 170 = 3.230.000cm^{3}

Esse será o volume.
O volume total é a soma dos dois volumes: 3.230.000 + 884.000 = 4.114.000cm³.

Entretanto, o enunciado pede em , vamos converter: 4,114m³

Abraços!


respondido por: jilsimarrocha
24

perfeito a resolução feita por " Bitencourtericotafpm Universitário"


Entretanto, o enunciado da questão fala em quatro caçamba de entulho, é só multiplicar essa resposta por 4  e terá o valor exato.

4,114m³ X 4 = 16,45

resposta 16,45

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