Question

determine o valor de m para que x=5 torne o máximo valor da função f(x)=(m-3)x2 +mx+(7-m)

Answer 1

O máximo ou mínimo de uma função quadrática é o seu vértice. Onde:
ax^2+bx+c=0
x_v= - b/2a
y_v=Δ/4a

Neste caso:
f(x)=(m-3)x^2 +mx+(7-m)
x_v=5
x_v=- m/(2*(m-3))=5 ==> -m=5*(2*(m-3)) ==> -m=10m-30 ==> -11m=-30 ==> m=30/11

Resposta: m=30/11