Question

O triclorofenol (HC6H2Cl3O), possui Ka igual a 1 x 10-6. Calcule as concentrações de todas as espécies e o pH de uma solução aquosa de triclorofenol a 0,05 mol/L.

Answer 1

O triclorofenol, por ser um fenol tem comportamento de ácido fraco (considerando ácidos em geral).
A sua ionização em meio aquoso se dá da seguinte forma:
HC6H2Cl3O + H2O  -->  C6H2Cl3O-  +  H3O+  (ou apenas H+ se desconsiderar a água)

É pedido a concentração de todas as espécies, ou seja, a concentração de triclorofenol (que não se ioniza), da base conjugada desde ácido e de íons hidrogênio (ou hidrônio).
Para facilitar o uso em equação, vamos chamar a base conjugada deste ácido de A, então teremos:
HA + H2O  -->  A  +  H3O+
Ou, da mesma forma:
HA(aq)  -->  A  +  H+

É nos fornecido a constante de ionização do composto (Ka).
O cálculo desta constante é feita por:
Ka = [A].[H]/[HA]

A água não entra na equação porque ela é o solvente e tem sua concentração considerada constante.

Na ionização do HA, cada mol libera 1mol de A e 1mol de H+, ou seja, o número de mols de A e H+ na solução serão iguais.
E como o volume da solução não varia na ionização, a concentração será proporcional ao número de mols:
C=n/V   e V é constante.
Então podemos dizer que:
[A]=[H]

A equação ficará:
Ka = [H].[H]/[HA] --->  Ka = [H]²/[HA] 

A concentração [HA] é de moléculas não ionizadas de triclofenol, e que é igual à:
moléculas não ionizadas = moléculas iniciais totais - moléculas ionizadas

Sendo que o valor da concentração de moléculas ionizadas será igual a concentração de íon H+ liberadas, então:
[HA] = C(HA) - [H]

Substituindo na equação da constante de ionização:
Ka = [H]²/(C(HA) - [H])

Ajeitando a equação:
Ka.C(HA) -Ka.[H]  = [H]²
Chegando a uma equação do segundo grau:
[H]² +Ka.[H] - Ka.C(HA)

Temos:
Ka=1.10^-6
C(HA)=0,05mol/L

Então:
[H]² +(1.10^-6).[H] - 5.10^-8

Resolvendo por Baskara chegamos a duas raízes. Descartamos a negativa (não existe concentração negativa):
[H]=2,231.10^-4 mol/L

Esta é a forma mais correta de se calcular. Mas se soubermos que estamos lidando com um ácido fraco (Ka na ordem de -6) e não tão diluida (C(HA)=0,05), podemos considerar que o valor do C(HA) é muito maior do que o valor da concentração de moléculas ionizadas (visto que um acido fraco se ioniza pouco).   C(HA) >> [H+]   --->  C(HA)-[H+] ≈ C(HA)
Então poderíamos simplificar a equação:
Ka = [H]²/(C(HA) - [H])  -->  Ka = [H]²/C(HA)
[H]² = Ka.C(HA)
Desta forma não há a necessidade de Báskara e o cálculo fica bem mais simples:
[H]²=(1.10^-6).0,05  --->   [H]=2,236.10^-4 mol/L
Mas é valido lembrar que só pode ser feita essa simplificação quando se tem certeza de que o valor de moléculas totais é muito maior que o de ionizadas.

Voltando, temos:
[H]=2,231.10^-4 mol/L

Então a concentração das outras espécies será:
[A]=[C6H2Cl3O-]=[H]=2,231.10^-4 mol/L
[C6H2Cl3O-]=2,231.10^-4 mol/L

[HA]= C(HA) - [H]
[HC6H2Cl3O] = C(C6H2Cl3O) -[H] = 0,05-2,231.10^-4 = 0,049777mol/L
[HC6H2Cl3O]=0,049777mol/L

E o pH será:
pH=-log[H] = -log(2,231.10^-4) = 3,65
pH=3,65

Espero ter ajudado =)