Question

Resolva a equação 2^(2x) + 5 * 2^(x) - 24 = 0

Answer 1

E uma equação exponencial tipica:
2^2x+5.2^x-24=0

chamemos de:
2^2x=y^2 e 2^x=y

temos:

y^2+5y-24=0
Δ=5^2-4*1*-24
Δ=25+96
Δ=121
logo:
y=(-5+ ou -√121)/2*1
y'=(-5-11)/2=-16/2=-8  não é interessante, pois 2^x>0 e 2^2x>0.
y''=(-5+11)/2=6/2=3
logo;
2^x=3

precizamos recorrer aos logaritmos:

log3/log2≈0,477/0,301≈1,585

S={1,585}