Question

Duas bicicletas, A e B, descrevem uma mesma trajetória retilínea com movimentos uniformes.A distância inicial entre as bicicletas é de 500m e suas velocidades escalares têm módulos 4m/s e6m/s respectivamente, sabendo que elas se movem na mesma direção e sentido, determine aposição de encontro dos ciclistas.

Answer 1

Sa=0+6t e Sb=500+4t dai Sa=Sb na posição de encontro.
0+6t=500+4t
6t-4t=500
2t=500
t=250s dai, é só colocar o tempo em qq uma das eq's
Sa=0+6*250
Sa=1500m do local inicial.

Answer 2

A posição de encontro dos ciclistas será a 200 metros.

Explicação:

A tarefa informa que, entre a bicicleta A e a bicicleta B tem uma distância de 500 metros, e suas velocidades escalares têm módulos 4 m/s e 6 m/s respectivamente.

Sabemos então que, para a bicicleta A, a função horária da posição, supondo que a origem esteja localizando em seu ponto de partida:

Sa = S₀ + va.t

Sa = 0 + 4.t

Sa = 4.t                           (1).

Para a bicicleta B localizada a 500 metros de A, a função horária da posição:

Sb = S₀ + vb.t

Sb = 500 + (- 6)t

Sb = 500 - 6.t                      (2).

Obs.: o sinal negativo representa o sentido oposto do movimento da bicicleta B.

Primeiro devemos descobrir o instante em que elas se encontram e assim descobriremos a posição do encontro. Sendo assim:

Igualando as equações (1) e (2):

4.t = 500 - 6.t

10.t = 500

t = 50 s.

Como Sa = Sb, podemos escolher qualquer uma das equações.

Sb = 500 - 6.t

Sb = 500 - 6.50

Sb = 500 - 300

Sb = 200 m.