Question

Dois lados de um triângulo medem 6m e 10 m e formam entre si um ângulo de 45°. Determine a medida do lado bc em cm? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Note que não sabemos a principio se esse é um triângulo retângulo, então não poderemos utilizar por exemplo Pitágoras, a principio. 

Podemos no entanto utilizar a LEIIIII DOS COSSENOSS!!!

a² = b² + c² - 2*b*c*cos(alfa)

Onde a é o lado oposto ao ângulo alfa, b e c os lados adjacentes ao ângulo alfa.

Temos então:

bc² = 6² + 10² - 2* 6 * 10 * cos (45) => bc ² = 36 + 100 - 120 * (raiz de 2)/2 

=> 
bc ² = 36 + 100 - 120 * (raiz de 2)/2  , resolvendo essa equação teremos duas raízes, uma negativa e uma positiva. A resposta será a raiz positiva:

bc é aproximadamente 7,1517..