Question

Numa central telefônica o número de chamada é em média de 6 por minuto. ( sobre distribuição de poisson) Determine a probabilidade de: a) se ter duas chamadas por minuto b) se ter duas chamadas em 20 segundos

Answer 1

a) P(x | λ) = λ elevado x . e elevado -λ dividido por x!

x=2
λ=6

P ( x=2 | λ=6 ) = 6² . e elevado -6 dividido por 2!

P ( x=2 | λ=6 ) =  36 . 0,00247876218 dividido por 2!

P ( x=2 | λ=6 ) =  0,0892354385 dividido por 2

P ( x=2 | λ=6 ) =  0,04461771925 ou 4,461771925%

A resposta da B não sei fazer.

Answer 2

A probabilidade de se ter duas chamadas por minuto é 4,46%; De se ter duas chamadas em 20 segundos é 27,07%.

A fórmula da distribuição de Poisson nos diz que $P(X=x)=\frac{e^{-\mu}.\mu ^x}{x!}$, sendo:

• x = ocorrência
• μ = média.
• e = 2,718281828...

a) A média do número de chamada é igual a 6 por minuto. Então, vamos considerar μ = 6.

Queremos calcular a probabilidade de se ter duas chamadas por minuto, ou seja, x = 2.

Substituindo esses dados na fórmula descrita acima, obtemos:

$P(X=2)=\frac{e^{-6}.6^2}{2!}$

P(X = 2) = 0,044617539...

Portanto, a probabilidade de se ter duas chamadas por minuto é, aproximadamente, 4,46%.

b) Agora, queremos obter duas chamadas em 20 segundos.

Sabemos que 1 minuto equivale a 60 segundos.

Se em 60 segundos a média é de 6 chamadas, então em 20 segundos, a média será de 2 chamadas.

Então, vamos considerar x = 2 e μ = 2.

Logo:

$P(X=2)=\frac{e^{-2}.2^2}{2!}$

P(X = 2) = 0,270670566...

Portanto, a probabilidade de se ter duas chamadas em 20 segundos é, aproximadamente, 27,07%.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/393435