Question

As medidas da projeção dos catetos de certo triângulo retângulo sobre a hipotenusa são dadas (x-1)cm e (x+2)cm. Determine as medidas dos lados desse triângulo, sabendo que a altura relativa a hipotenusa mede 3raiz de 2

Answer 1

m = x - 1
n = x + 2
h = 3V2
h² = mn
( 3V2)²  = ( x - 1) ( x + 2)
9.2 = x² + 2x - x - 2 
x² + x - 2 = 18
x² + x - 2 - 18 = 0
x² + x - 20 = 0
delta = 1 + 80 = 81 ou V81 = 9 ( só valor positivo)
x = ( - 1 + 9)/2
x = 8/2 = 4 ***

m = x - 1 = 4 - 1 = 3 ****
n = x + 2 = 4 + 2 = 6 ****

a = m + n
a = 3 + 6 = 9 **** hipotenusa
b² = am 
b² = 9 * 3  
b² = 27
Vb² = V27 = V(3².3)
b = 3V3 ***
c² = an
c² = 9 * 6
c² = 54
Vc² = V54 = V(2.3².3 )
c = 3V6 ***