Question

Os pontos P , A e B são colineares e PD e a tangente à circunferência no ponto D . Dado que PA =9 cm e AB =16cm , a medida de PD é :

A)10 cm
B)12 cm
C)14cm
D)15cm
E)18cm

Answer 1

Sempre quando há um segmento secante e um tangente à circunferência, com os dois partindo do mesmo ponto (no caso, P), temos:
$\overline{PD}^2=\overline{PA} \cdot \overline{AB} \\ \overline{PD}^2=16 \cdot 9\\ \overline{PD}^2=144 \\ \overline{PD}=\sqrt{144} \\ \overline{PD}=12 \ cm$

Answer 2

Resposta: 15 cm

Explicação passo-a-passo:

9+16 = 25

então:

PA.PB = PD*2

9 . 25 = PD*2

225 = PD*2

PD = 15 cm