Question

(Unimontes-mg ) Na figura , o quadrado DEFG está inscrito no triângulo ABC .Sendo BD=12 cm e CE=3 cm , é correto afirmar que o perímetro do quadrado DEFG é igual a :

A)30 CM
B)18 CM
C)20 CM
D)24 CM
E)25 CM

Answer 1

Vamos lá  

Vou aplicar semelhança de triângulos nos Triângulos  BDG e no FEC

$\dfrac{GD}{EC} = \dfrac{BD}{FE} \\ \\ \\ \dfrac{l}{3} = \dfrac{12}{l} \\ \\ l ^{2}=36 \\ \\ l= \sqrt{36} \\ \\ l=6$


Descobrimos o lado do quadrado que é 6:

Para determinar o perímetro basta somar todos os lados:

6+6+6+6=24cm

Perímetro --> 24cm --> Letra D