Question

Dois blocos de mesmo metal e de massas iguais a 1000g, encontram-se a uma certa temperatura 0 um dos blocos e colocado em um recipiente de capacidade térmica desprezível e que contém 300g de água 10°c.A temperatura final de equilíbrio é de 20°c o outro bloco é colocado em um novo recipiente, também de capacidade térmica desprezível e que contém 200g de água a 15°c a temperatura final do conjunto estabiliza-se a 25°c determine

Answer 1

Vamos determinar o calor específico deste material utilizando o princípio da conservação de energia.

Na primeira situação temos 1000 g de metal a uma temperatura t; é acrescentado 300 g de água a 10 ºC e vai até 20 ºC. 
Q1 + Q2 = 0
Q= m*c*Δt

1000*c*(20-t) + 300*1*(20-10) = 0
1000*c*(20-t) = -3000
c(20-t) = -3000/1000
c(20-t) = -3

Como não conseguimos avançar vamos parar neste ponto e partir para a próxima situação.

São novamente 1000 g do metal, mas agora com 200 g de água que vai de 15 °C para 25 °C.
1000*c*(25-t) + 200*1*(25-15) = 0
1000*c*(25-t) = -2000
c(25-t) = -2000/1000
c(25-t) = -2

Agora que temos um sistema vamos isolar uma letra e descobrir a outra:
$\left \{ {{c(20-t) = -3} \atop {c(25-t) = -2}} \right.$

Isolando na primeira linha:
c = -3/(20-t)

Agora substituindo na segunda:
(25-t)*(-3)/(20-t) = -2
-75+3t = -40+2t
t = 35 °C

Agora que já sabemos que a temperatura inicial do metal era 35 °C, calculamos o calor específico:
c = -3/(20-35)
c = 0,2 cal/g °C