Question

quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7? me ajudeeem por favor!

Answer 1

7x6x5 = 210
O primeiro algarismo pode ser qualquer um dos 7 disponíveis. Já o segundo, pode ser qualquer um, menos o escolhido no algarismo anterior (afinal, não pode repetir os números), e o terceiro, qualquer um dos 5 restantes.

Answer 2

Vamos usar a contagem simples!
temos 7 possibilidades de números para colocar na casa das centenas(C)
temos 7 possibilidades de números para colocar na casa das dezenas(D)
temos 7 possibilidades de números para colocar na casa das unidades(U)

Então multiplicamos 7 por 7 por 7
7x7x7=343

Portando existem 343 possibilidades de formar números com esses números ai

Agora se não puder repetir os nenhum número.
nós teria 7 possibilidades para C, 6 possibilidades para D e 5 possibilidades para U
ai seria 7x6x5=210

E se o número que você criar não importa a ordem tipo 123,132,213,231,312,321 usei o 1,2 e 3 para fazer esse números, agora usando outros 3 números diferentes. A possibilidade desses 3 números diferente que você ira utilizar para criar o número. ai fica

(7x6x5)/3!
140/3x2x1
140/6
=35

mais do jeito que esta no enunciado seria a primeira 7x6x5=210