Question

Sabendo que$cos \alpha = \frac{2}{3} e0\ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{ \pi }{2}$, resolva a expressão: $E= cos x^{2} \alpha + \frac{ \sqrt{5} }{2} . tg \alpha$

Answer 1

Boa noite Tory

0 <  α < π/2 é o quadrante I

o cos(α), o sen(α) e  tg(α) são positivos

seja a relação fundamental da trigonometria

cos²(α) + sen²(α) = 1

(2/3)² + sen²(α) = 1

4/9 + sen²(α) = 9/9

sen²(α) = 5/9

sen(α) = √5/3 

tg(α) = sen(α)/cos(α) 
tg(α) = (√5/3)/(2/3) = √5/2 

E = (2/3)² + (√3/2)*(√5/2)
E = 4/9 + √15/4 

E = (16 + 9√15)/36  (fração)
E = 1.412690  (decimal)