Question

Consideremos um cubo de aresta a. podemos obter um cone, tomando como base o círculo inscrito numa das faces ao cubo e, como vértice, o centro da face oposta. calcule o volume do cone.
resposta: π a³/12 como chegou a esse resultado nao sei

Answer 1

área do círculo = pi * r ²

r = a /2

=> área do círculo = pi * (a/2) ² = pi * a²/4

Volume = área do círculo * h/3 
h = a 

=>  Volume =[pi * a²/4]* [a/3] = >Volume =  pi * a² / 12

Answer 2

O volume do cone é dado por π·a³/12.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um cone é dado pelo terço do produto entre a área da base (círculo) e a altura:

V = (1/3)·π·r²·h

O círculo inscrito em uma das faces tem diâmetro igual à aresta do cubo (d = a), então seu raio será r = a/2. A altura do cone será a medida da aresta, então sua altura será h = a.

Calculando o volume do cone com essas dimensões, temos:

V = (1/3)·π·(a/2)²·a

V = (1/3)·π·a³/4

V = π·a³/12

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