Question

Seaé congruente a -2 (mod 17), qual é o resto da divisão de 9 - 13 .apor 17?

Answer 1

Temos que $a\equiv(-2)\pmod{17}$

Assim

$13a\equiv13\cdot(-2)\equiv(-26)\equiv(-9)\pmod{17}$

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$9-13a\equiv9-(-9)\equiv9+9\pmod{17} \iff 9-13a\equiv18\pmod{17}$

$\boxed{9-13a\equiv1\pmod{17}}$