Question

O conjunto solução de toda equação do segundo grau da forma ax²+bx+c=0 pode ser determinado por: x= -b(mais ou menos) √(b²-4.a.c) /2.aÉ correto afirmar que o conjunto solução da equação x²/3=-x/3+2 éa)S={∅}b)S={1,2}c)S={2,4}d)S={2,3}e)S={2,-3}Apresente cálculos

Answer 1

$\dfrac{x^2}{3}=\dfrac{-x}{3}+2$

$x^2=-x+6 \iff x^2+x-6=0$

$x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+24}}{2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2}=\dfrac{-1\pm5}{2}$

$x'=\dfrac{-1+5}{2}=\dfrac{4}{2} \iff \boxed{x=2}$

$x"=\dfrac{-1-5}{2}=\dfrac{-6}{2} \iff \boxed{x=-3}$

Portanto, $S=\{2, -3\}$

$\texttt{Alternativa E}$