Question

uma prisma reto e tal que sua base é um triângulo equilátero cujo lado mede 4 raiz 3 cm e o seu volume e igual ao volume de um cubo de aresta medindo 4 raiz 3 cm. A área total desse prisma em centímetros quadrados é

Answer 1

Boa noite, a sacada dessa questão, é descobrir a altura do prisma, e com ele achamos. área total. Para isso, vamos igualar as fórmulas dos volumes do Prisma e do cubo. pois a questão afirma que são iguais.


VP = VC

L²√3/4 × H = (4√3)³

(4√3)² /4 × H = (4√3)³.

1/4 × H = 4√3

H = 4*4√3

H = 16√3 cm.


_ Agora ficou fácil, pois a área total do prisma é duas vezes a área da base + 3 vezes área lateral

A total = 2* Abase + 3*Alateral

Atotal = 2(4√3)²/4 + 4√3 × 16√3

Atotal = 8×3 + 64*√9

Atotal = 24 + 192


Atotal = 216 cm²