Question

ao pintar uma ta de 140cm² de area precisei determinar suas dimensões para emoldura-la. observe a figura ao lado e determine quais são essas dimensões.

Answer 1

área = base x altura =>

área = 140 cm²
base = x²-2 cm
altura = x² -6 cm

140=(x²-2).(x²-6) = >
x = 4 cm

Portanto as medidas são:
base = 4²-2 cm = 14 cm
altura = 4² -6 cm = 10 cm

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Nota sobre a equação: 140=(x²-2).(x²-6) 

Fazendo a distributiva obtemos: 140 = x^4 -8x² +12 , fazendo x² = a e como x^4 = (x²)² =>
140 = a² -8a + 12, uma eq. fácil de resolver, obtendo uma das raízes a1 = 16.

como x² = a => x² = 16 = > x = 4