Question

Três escolas participaram de um torneio esportivo em que provas de dez modalidades foram disputadas. Aos vencedores de cada prova foram atribuídas medalhas de ouro, de prata ou de bronze, respectivamente aos 1º, 2º e 3º lugares. A quantidade de medalhas de cada escola, ao final da competição, bem como a pontuação geral das mesmas, é apresentada na tabela abaixo:

Answer 1

4o + 2p + 2b = 46   (1)
5o + 3p +  b  = 57   (2) = > b = (57 -5o -3p)
4o + 3p + 3b = 53   (3)

subst. b simbólico na (3)

4o + 3p + 3(57-5o-3p)
4o + 3p +171-15o-9p = 53
-11o -6p =53-171
-11o -6p = -118
tiramos o sinal de menos para facilitar
11o + 6p = 118  

subst. b simbólico na (1)

4o +2p+2(57-5o-3p) = 46
4o + 2p +114-10o-6p = 46
-6o -4p = 46-114
-6o -4p = -68
tiramos o sinal de menos para facilitar
6o + 4p = 68

 ---
| 11o + 6p = 118   ( -6 )
|  6o  + 4p =   68   (11 )
 ------------------------------

| -66o - 36p = -  708
|  66o + 44p =   748
    0         8p =      40
                 p = 40/8
                 p = 5 (prata)

substituindo  p no sistema temos.

6o + 4 . 5 = 68
6o + 20 = 68
6o = 68-20
6o = 48
  o = 48/6
  o = 8 (ouro)

calculando b = bronze

b = (57 -5o -3p)
b =  57 - 5. 8 - 3 . 5
b =  57 - 40 -15
b =  57 - 55
b = 2 (bronze)

Resp: Foram 8 medalhas de ouro
                       5 medalhas de prata
                       2 medalhas de bronze