Question

determine a e b que satisfazem a identidade 2x-5 equivalente à (x-a)^2 - (x-b)^2.

Answer 1

2x - 5 = (x-a)^2 - (x-b)^2 =>

2x - 5 = x² +a² -2ax -x² -b² +2xb = >
2x - 5 = a² - 2ax -b² + 2xb = >
2x - 5 = 2x*(b-a) +a² -b² =>

b-a = 1 = > b = 1 + a
a² - b² = -5 => a² -(1+a)² = -5 = > a = 2 = > b = 1+ 2 = 3

a = 2 e b = 3