Question

Considerando a função dada por y=x2 - 7x+6 responda :
A) para x=4, quanto vale y ?
B) para x=1, quanto vale y ?
C) existe x, tal que y=0 ?
D) para que valores de x se tem y= 6 ?
E) para que valor real de x se tem y= - 8?

Answer 1

y = x² -7x +6

a) para x = 4       y = x² -7x  +6
                           y = 4² -7.4 +6
                           y = 16 -28 +6
                           y = 16 +6 -28
                           y = 22 - 28
                           y = -6

b) para x = 1       y = x² -7x  +6
                           y = 1² -7.1 +6
                           y = 1 -7 +6
                           y = 7 - 7
                           y = 0

c) existe x,
    se y = 0          y = x² -7x  +6
                           0 = x² -7x +6
                           0 = x(x-7) +6
                           |      |  |_|    |
                           |___|_____|              x -7 = 0           x +6 =
                                                            x = 7               x = -6

d) para y = 6        y = x² -7x  +6
                            6 = x² -7x  +6
                            6 = x(x -7) +6
                            |     |  |__|     |
                            |__|_______|           x - 7 =              6 = x +6
                                                            x = 7                6 - 6 = x
                                                                                         0 = x

e) para y = -8      y = x² -7x  +6
                          -8 = x² -7x  +6
                          -8 = x(x -7) +6               
                           |      |  |__|    |
                           |___|______|            x -7 =               -8 = x +6
                                                            x = 7                -8 -6 = x
                                                                                    -14 = x