Question

"conteúdo da questão relações métricas no triângulo retângulo"
determine o valor de de x nesse caso:




armação da conta na forma mais detalha possível, estou aprendendo ainda. resposta é 20.

Answer 1

Se você observar bem, ele é um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é 29 (lado oposto ao ângulo de 90 graus, aquele quadradinho com um ponto no meio). É só fazer pitágoras:

$(x + 1)^2 + x^2 = 29^2 \\ x^2 + 2x + 1 + x^2 = 841 \\ 2x^2 + 2x + 1 - 841 = 0 \\ 2x^2 + 2x - 840 = 0 \\ x^2 + x - 420 = 0$

Agora tem que fazer bhaskara...

$\Delta = b^2 -4ac \\ \Delta = (1)^2 - 4(1)(-420) \\ \Delta = 1 + 1680 \\ \Delta = 1681 \\ \\ \\ \\ x = \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{-(1) + \sqrt{1681} }{2(1)} \\ \\ x = \frac{-1 + 41}{2} \\ \\ \\ \\ x^1 = \frac{-1 + 41}{2} = \frac{40}{2} = 20 \\ \\ x^2 = \frac{-1 - 41}{2} = \frac{-42}{2} = -21$

As raízes são 20 e -21, então "x" pode ser 20 e -21, certo? 
Não.

Bem, é simples, um triângulo é uma figura real, a gente não pode dizer que o lado de um triângulo vale "menos 21 centímetros" ou "tem lado negativo". Por isso a resposta é 20.