Question

(FUVEST) Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de

*e) 6000 W

Answer 1

Vamos lá...


Nomenclaturas:

v = velocidade.
d = distância.
t = tempo.
m = massa.
g = gravidade.
h = altura.
w = trabalho.



Aplicação:


Antes de mais nada, devemos observar que que na subida e na horizontal a esteira move-se com velocidade constante que equivale a 1,5m/s. Assim, podemos definir que em 1 segundo ela percorre 1,5 metros.

v = d / t.
1,5 = 1,5 / t.
t × 1,5 = 1,5.
t = 1,5 / 1,5.
t = 1s.

Agora sabendo que a massa de cada caixa equivale a 80Kg, podemos definir a massa que a esteira deve elevar em 5 metros de altura e velocidade de 1,5m/s, tendo como referencial a parte inclinada, veja:

m = 80 × 1,5.
m = 120Kg.

Agora podemos calcular o trabalho exercido, em relação a altura, veja:

w = m × g × h.
w = 120 × 10 × 5.
w = 6,000W.

Por fim, a energia consumida para elevar a massa de 120Kg à 5 metros de altura equivale a 6,000W, veja:

P0 = W / Δt.
P0 = 6,000 / 1.
P0 = 6,000W.


Espero ter ajudado.