Question

Aplicando o dispositivo prático de Briot-Rufinni, calcule o quociente e o resto da divisão de:
a) p(x)= 5x²-3x+2 por h(x)= x+3
b) p(x)= 2x³-7x²+2x+1 por h(x) = x-4
Me ajudem gnttt <3 pelo amor de Deus se vc for cristão. se vc não for, pelo amor do evolucionismo

Answer 1

vamos lá...

P(x)=5x²-3x+2   por h(x)=x+3

vamos encontrar a raiz do divisor h(x)=x+3
x+3=0
x=-3

identificar os coeficientes  ( 5  , -3  ,2)
colocamos a raiz h(x) à esquerda e os coeficientes à direita
reescrever o 1° coeficiente na linha de baixo que será multiplicado pela raiz e somado com o 2° coeficiente  e colocado abaixo do 2°

multiplicar 5(-3)=-15 e somar com -3=-18
multiplicar (-3)(-18)=54 somar com 2=56 ⇒resto

-3  |  5       -3     |  2
--------------------------
     |  5     -18     | 56  ⇒resto

Quociente⇒5x-18

b)
P(x)=2x³-7x²+2x +1   por h(x)=x-4

encontrar raiz do divisor h(x)=0
x-4=0
x=4

identificar os coeficientes  ( 2 , -7 , 2 , 1)

colocar a raiz de ( 4) à esquerda e os coeficientes à direita

reescrever o 1° coeficiente na linha inferior e esse n° será multiplicado pela raiz e somado com o 2° coeficiente. Segue essa sequência

vamos multiplicar 4 .(2)=8-7=1
multiplicar 4(1)=4+2=6
multiplicar 4(6)=24+1=25⇒resto

4  |  2   -7   2  | 1
---------------------
    | 2    1    6  | 25 ⇒resto

Quociente⇒2x²+x+6