Question

calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(3,1) B(-1,1) e C(-1,4).

Answer 1

fórmula· 2p = dab + dbc + dac (D = distância)

ab = √ (xb-xa)^2 + (yb-ya)^2
bc = √ (xc-xb)^2 + (yc-yb)^2
ac = √ (xc-xa)^2 + (yc-ya)^2

AB = √ (-1 - 3)^2 + (1 - 1)^2
√4^2 + 0 = √16 = 《4》

BC = √ (-1 + 1)^2 + (4 - 1)^2
√0 + 3^2 = √9 = 《3》

AC = √ (-1 - 3)^2 + (4 - 1)^2
√4^2 + 3^2 = √25 = 《5》

│2p = (4)+ (3) +(5) = 12

Answer 2

Fórmula para calcular a distância de dois pontos.
d² = (x2- x1)² + (y2- y1)²
Para calcular o perímetro do triângulo, devemos calcular a distância de A a B, de B a C e de C a A, e depois somar todas essas distâncias.
Conforme o enunciado...Perímetro: A(3,1) B(-1,1) e C(-1,4)

Resolução:
Distância dos pontos A e B:
(dAB)² = (-1- (3))² + (1 - (1))²
(dAB)² = (-1 - 3)² + (1 - 1)²
(dAB)² = (- 4)² + ( 0 )²
(dAB)= √16
(dAB)= 4

Distância dos pontos A e C:
(dAC)² = (-1 - (3))² + (4-(1))²
(dAC)² = (-1-3)² + (4 -1)²
(dAC)² = (-4)² + (3)²
(dAC)²= 16 + 9
(dAC)² = 25
(dAC)= √25
(dAC)= 5

Distância dos pontos B e C:
(dBC)² = (-1 - (-1))² + (4 - (1))²
(dBC)²= (-1+1)² + (4 - 1)²
(dBC)²= (0)² + (3)²
(dBC)²= (3)²
(dBC)²= 9
(dBC)= √9
(dBC)= 3

Perímetro ABC= (dAB)+(dAC)+(dBC)
Perímetro ABC= 4 + 5 + 3
Perímetro ABC= 12

Então, o Perímetro do Triângulo ABC é 12 cm ou m