Question

Sendo sen(x)=-1/2 e cos(x)=-√3/2 com $\pi$ <x < 3$\pi$/2,determine cotg(x)

Answer 1

$sen(x)=\frac{-1}{2}\\\\cos(x)=\frac{-\sqrt{3}}{2}$

$cotg(x)=\frac{1}{tg(x)}=\frac{1}{\frac{sen(x)}{cos(x)}}=\frac{cos(x)}{sen(x)}=\frac{\frac{-\sqrt{3}}{2}}{\frac{-1}{2}}=\frac{-\sqrt{3}}{2}.\frac{2}{-1}=\boxed{\sqrt{3}}$

Obs :
-O Sen(x) e o Cos(x) estão no 3° quadrante (Único quadrante em que seno e cosseno são negativos)
- Como o domínio da questão se limitar até o 3° quadrante como solução , não é necessário passarmos para o primeiro.