Question

(MACK) A partir do repouso, um jovem puxa um caixote de 20kg, que está apoiado sobre uma superfície lisa horizontal, por meio de uma corda esticada paralelamente à direção do deslocamento (figura abaixo). O gráfico mostra a variação da intensidade da força aplicada sobre o caixote em função da distância x percorrida por ele. A velocidade do caixote, ao percorrer 10m, é:

Answer 1

Vamos lá...


Nomenclaturas:

Ar1 = área do retângulo.
Ar2 = área do retangulo 2.
At = área do triângulo.
Ar4 = área do retângulo 4.
m= massa.
v^2 = velocidade elevada ao quadrado.
Ec = energia cinética.

Aplicação:

Observe que o gráfico trabalha a relação da força exercida pelo homem em relação a distância, ou seja, a área encontrada no gráfico nos apresentará como resultante o Trabalho exercido pelo homem, veja:

W = F × d.

Com isso, devemos calcular as áreas representadas no gráfico, vamos lá:

"Retangulo 1".

Ar1 = b × h.
Ar1 = 2 × 2,5.
Ar1 = 5J.

"Retângulo 2".
Ar2 = b × h.
Ar2 = 2 × 7,5.
Ar2 = 15J.

"Area do triângulo".
At = b × h / 2.
At = 8 × 2,5 / 2.
At = 20 / 2.
At = 10J.

"Área do retângulo 4".
Ar4 = b × h.
Ar4 = 7,5 × 8.
Ar4 = 60J.

Agora que temos todas as áreas calculadas, podemos somá-las, decobrindo assim o trabalho exercido pelo homem, veja:.

60 + 10 + 15 + 5 = 90J (Joules).

Agora, observe que o caixote, após o movimento, exerce energia cinética, assim, podemos afirmar que a energia utilizada é igual a energia cinética Ec = 90J. Assim, podemos encontrar a velocidade adquirida pelo caixote, veja:

Ec = m × v^2 / 2.
90 = 20 × v^2 / 2.
90 = 10 × v^2.
v^2 = 90 / 10.
v^2 = 9.
v = ²√9.
v = 3m/s.

Portanto, a velocidade adquirida pelo caixote fora de 3m/s.


Espero ter ajudado.