Question

De acordo com o Manual do Proprietário, um carro de massa 1000 kg acelera de 0 a 30 m/s em 10 segundos. Qual a potência média fornecida pelo motor para produzir essa aceleração sabendo que o carro percorre 150m?

Answer 1

E=energia fornecida pelo motor
F=força aplicada no carro
m=Massa do carro
a=aceleração do carro
t=tempo em que o carro foi acelerado
P=potência
d=deslocamento
V=velocidade final
Vo=velocidade inicial

A energia fornecida pelo motor pode ser calculada pela fórmula do trabalho:

E=F.d

Porém, pela segunda lei de Newton, F=m.a

E=m.a.d


Só que a=(V-Vo)/T

E=m.(V-Vo).d/T


A potência é a energia fornecida pelo tempo (P=E/T)

Dividindo amos os lados da equação por T:

E/T=m.(V-Vo).d/T.T
P=m.(V-Vo).d/T.T
P=1000.(30-0).150/10.10
P=10.30.150
P=45000W

Answer 2

Olá!

De acordo com o Manual do Proprietário, um carro de massa 1000 kg acelera de 0 a 30 m/s em 10 segundos. Qual a potência média fornecida pelo motor para produzir essa aceleração sabendo que o carro percorre 150m?

Temos os seguintes dados:

m (massa) = 1000 Kg

Vo (velocidade inicial) = 0 m/s

V (velocidade final) = 30 m/s

t (tempo) = 10 s

Vamos calcular a aceleração, pela equação do MUV, vejamos:

$V = V_0 + a*t$

$30 = 0 + a*10$

$30 = 10a$

$10a = 30$

$a = \dfrac{30}{10}$

$\boxed{a = 3\:m/s^2}$

Vamos calcular a Força resultante, vejamos:  

$F = m*a$

$F = 1000*3$

$\boxed{F = 3000\:N}$

Vamos encontrar a variação da distância percorrida, pela equação deTorricelli, vejamos:  

$V^2 = V_0^2 + 2*a*\Delta{S}$

$30^2 = 0 + 2*3*\Delta{S}$

$900 = 6\Delta{S}$

$6\Delta{S} = 900$

$\Delta{S} = \dfrac{900}{6}$

$\boxed{\Delta{S} = 150\:m}$

Agora, vamos encontrar a Potência média útil fornecida, vejamos:  

$P_{ot} = \dfrac{\tau}{\Delta{T}}$

$P_{ot} = \dfrac{F*\Delta{S}}{\Delta{T}}$

$P_{ot} = \dfrac{3000*150}{10}$

$P_{ot} = \dfrac{450000}{10}$

$P_{ot} = 45000\:W\:\to\:\boxed{\boxed{P_{ot} = 45kW}}\end{array}}\qquad\checkmark$

________________________

Espero ter ajudado! =)