Question

O número complexo z , tal que (5z + z).(2 + i) = 60 , é

Answer 1

z= a+bi 
(5z+z).(2+i) = 60
(6z).(2+i) = 60
[6.(a+bi)].(2+i)=60
(6a + 6bi).(2+i) = 60
12a + 6ai + 12bi + 6bi²  (i² = -1)
12a +6ai + 12bi - 6b = 60
12a - 6b + 6ai + 12bi = 60
(12a - 6b) + (6a+12b)i = 60

12a - 6b = 60   simplificando dividindo por 6 fica : 2a - b = 10   
6a +12b = 0     simplificando dividindo por 6 fica : a + 2b = 0

a = -2b

2.-2b - b = 10
-4b -b = 10
-5b = 10
b = 10/-5
b = -2

a = -2b
a = -2. -2
a = 4



Z = 4 - 2i