Question

Qual é a derivada de f(x)=sen(2x^2)+tg(x).cotg(x)?

Answer 1

Olá!

Usando as propriedades:
P1) (f+g)'(x) = f'(x)+g'(x)
P2) [senu(x)]' = cosu(x).u'(x)
P3) (g.h)'(x) = g'(x).h(x)+g(x).h'(x)
calculemos a derivada. Temos:

f'(x)=[sen(2x²)+tg(x).cotg(x)]' = cos(2x²).(2x²)'+[tg'(x).cotg(x)+tg(x).cotg'(x)] = 

= 4x.cos(2x²)+sec²(x).cotg(x)+tg(x).[-cossec²(x)] =

= 4x.cos(2x²)+sec²(x).cotg(x)-tg(x).cossec²(x)  

Espero ter ajudado! :D