Question

Me ajuda nessa perguntinha?

Os Números...1,2,3,4,5,6... são repetidos respectivamente:

1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6...

a)Que número estará na milésima posição?

b)Em qual posição aparece o milésimo '3' ?

Answer 1

a) O primeiro $6$ ocupa a sexta posição.

O segundo $6$ ocupa a décima segunda (12ª) posição.

Logo, o $\texttt{n-esimo}$ ocupa a $\texttt{6n-esima}$ posição.

Veja que $1000=6\cdot166+4$

Assim, o 166º número 6 ocupará a 996ª posição e, portanto, o número $4$ estará na milésima posição.

996º - 6
997º - 1
998º - 2
999º - 3

1000º - 4

b) O milésimo $6$ ocupará a 6000ª posição, imediatamente antes dele se encontrará o milésimo $5$, antes o milésimo $4$ e o milésimo $3$.

Logo, o milésimo $3$ aparece na posição $5997$.

5997ª - 3
5998ª - 4
5999ª - 5
6000ª - 6