Uma bobina é formada por 250 voltas de fio de cobre n° 16 (diâmetro= 1,3 mm) isolado numa única camada de forma cilíndrica cuja o raio mede 12 cm. Qual a resistência da bobina? Despreze a espessura do material isolante. ( Resistividade do cobre é de 1,69 x 10^8ohms.m)
Respostas
A resistência de um condutor é dado pela expressão:
R = σ . L / A, onde:
σ --> Resistividade do material ( Ω.m )
L --> Comprimento do condutor
A --> Espessura ( área da secção transversal )
No problema temos uma bobina, que coloquialmente falando são vários fios enrolados juntos. Vamos calcular o comprimento total desse fio.
L = 2.π.r
Como são 250 voltas devemos multiplicar por 250, lembrando também que as unidades devem estar no S.I.
L = 250 . 2.π. 0,12
L = 250 . 2 . 3,14 . 0,12
L = 188,4m
A área da secção transversal:
A = π.r²
A = 3,14 . (0,65.10^-3)^2
A = 3,14 . 0,4225 . 10^-6
A ≅ 1,32 . 10^-6 m²
A resistividade do cobre vale: 1,69 . 10^-8 Ω.m
Agora só temos que aplicar na equação:
R = 1,69 . 10^-8 . 188,4 / 1,32 . 10^-6
R = 241,2 . 10^-2
R ≅ 2,4 Ω
A resistência da bobina é equivalente a 2,4 Ω.
Como sabemos, a resistência de um condutor é dada pela expressão:
R = σ . L / A,
onde:
σ: Resistividade do material ( Ω.m )
L: Comprimento do condutor
A: Espessura ( área da secção transversal )
Como nesse caso, temos uma bobina, que consiste em vários fios enrolados juntos, é importante que primeiro seja feito o cálculo do comprimento total desse fio.
L = 2.π.r
Considerando 250 voltas, teremos que:
L = 250 . 2.π. 0,12
L = 250 . 2 . 3,14 . 0,12
L = 188,4 metros.
A área da secção transversal:
A = π.r²
A = 3,14 . (0,65.10^-3)^2
A = 3,14 . 0,4225 . 10^-6
A ≅ 1,32 . 10^-6 m²
Como a resistividade do cobre vale 1,69 . 10^-8 Ω.m, agora façamos que:
R = 1,69 . 10^-8 . 188,4 / 1,32 . 10^-6
R = 241,2 . 10^-2
R ≅ 2,4 Ω
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