Matéria: Matemática
Autor: Leliza1
Perguntado 8 anos atrás

Considere no conjunto universo U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} os subconjuntos A={2,3,5,7} e B={1,3,5,7,9}.Determine:
a) A complementar
b) B complementar

Respostas

respondido por: laisls

a) {1,4,6,8,9,10}
b) {2,4,6,8,10}

Leliza1: Como vc chegou a esse raciocínio?

laisls: O conjunto universo simboliza TODOS os objetos referente a questão(nenhum número fora desse conjunto pode aparecer). Quando se pede o complementar de A, ele quer saber o que necessita ser complementado/o que falta no conjunto A, para que ele vire o conjunto universo. Então se U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} e o conjunto A já tem o 2,o 3, o 5, e o 7, o que falta em A/ o complementar de A serra 1,4,6,8,9 e 10.

Leliza1: Entendido, obrigado!

respondido por: manuelamp

O conjunto complementar em cada caso é:

a) $\{1, 4, 6, 8, 9, 10\}$ .

b) $\{2, 4, 6, 8, 10\}$ .

Conjunto numérico

O conjunto universo representa todos os elementos do conjunto. Enquanto, o conjunto complementar representa os elementos do conjunto universo que não estão presentes em algum subconjunto.

Conforme é apresentado pela questão, o conjunto universo é dado por $U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ , o conjunto A é dado por $A=\{2,3,5,7\}$ e o conjunto B é dado por $B=\{1,3,5,7,9\}$ .

Assim, os elementos que não estão no conjunto A são: 1, 4, 6, 8, 9, 10. E, no conjunto B são: 2, 4, 6, 8, 10. Portanto, esses são os complementares de cada conjunto.

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Anexos: